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Bonjour, pourriez-vous vous m’aide svp.
J'ai choisi un nombre entier.
J'ai calculé la différence entre le carré
du nombre suivant et le carré
du nombre précédent et j'ai obtenu
4 fois le nombre que j'avais choisi.
1) Teste le programme de calcul d'Adèle avec les nombres 2,4,6

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Avec 2:

2

3² - 1² = 9 - 1 = 8

Avec 4:

4

5² - 3² = 25 - 9 = 16

Avec 6:

6

7² - 5² = 49 - 25 = 24

On explique cela par:

x

(x + 1)² - (x - 1)² = x² + 2x + 1 - (x² - 2x +1)

= x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1

= 4x

→ On sait maintenant que pour tout nombre entier choisi, Adèle obtiendra le quadruple de ce dernier une fois le programme appliqué.

→ dentités remarquables utilisées :

  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • (a + b)² = a² + 2ab + b²

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