Tracer une droite graduée d'origine 0 et d'unité 3 cm . placer le point A d'abscisse 1 . A) Placer deux points B et C tels que OABC soit un carré . B) Le cercle de centre O et de rayon OB coupe la demi-droite [OA) en D . Construire le point D. C) Démontrer que l'abscisse du points D est racine carré de 2 . 3) Construire à la régle est au compas : a) Le point E d'abscisse 1 + racine de 2 b) Le point F d'abscisse 1 -racine de 2
Coucou,
je te mets la réponse en pièces jointes :
http://fr.static.z-dn.net/files/d4d/32246098257a8d8aad3804657084251e.png
ET pour la question C :
Comme OB est le rayon du cercle de centre O, OD est aussi un rayon.
Donc OD=OB
Ainsi, tu pourras calculer OB qui est un diagonale du carré.
Comme OABC est un carré, le triangle OAB est rectangle, donc d'après le théorème de Pythagore on a :
OB²=OA²+OB² or OA=OB puis les cotés d'un carré sont égaux
OB²=1²+1²
OB²=2
OB=V2
OB=OD=V2
V=racine carré
Voilà ;)
