Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Saisir n
q <---- (n+2) × (n+2)
q <---- q - (n+4)
q<------ q/(n+3)
afficher q
1) n = 4
Saisir n = 4
q <---- (4+2) × (4+2) = 6 × 6 = 36
q <---- 36 - (4+4) = 36 - 8 = 28
q<------ 28/(4+3) = 28/7 = 4
afficher q = 4
n = 6
Saisir n = 6
q <---- (6+2) × (6+2) = 8 × 8 = 64
q <---- 64 - (6+4) = 64 - 10 = 54
q<------ 54/(6+3) = 54/9 = 6
afficher q= 6
2) Un élève a saisi n = - 3
Saisir n = - 3
q <---- (-3+2) × (-3+2) = (-1) × (-1) = 1
q <---- 1 - (-3+4) = 1 - 1 = 0
q<------ 0/( -3+3) = 0/0 impossible car la division par 0 est impossible
afficher q = impossible car la division par 0 est impossible
3) cet algorithme affiche le nombre saisi au départ
4)
Saisir n
q <---- (n+2) × (n+2) = (n+2)²
q <---- (n+2)²- (n+4)
q<------ [(n+2)² - (n+4)] / (n+3)
donc q = [(n+2)² - (n+4)] / (n+3)
q = (n² + 4n + 4 - n - 4) / (n+3)
q = (n² + 3n) / (n + 3)
q = n (n + 3) / (n + 3)
q = n
donc on a bien q le nombre n saisi au départ sauf pour le nombre - 3 car
la division par 0 est impossible
