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31 Factoriser les expressions suivantes.
1. A(x)=49x2 - 25
2. B(x)=1-4x2
3. C(x)=(x + 1)2 – 25x2
4. D(x)= 100x2 - (2x - 3)2

Je suis vraiment bloquer, Merci Bcp

Sagot :

alexatiary

Réponse :

Il suffit tout simplement de trouver la forme factorisée de chaque nombre, ensuite la factorisation est plus simple.

Explications étape par étape :

1)A(x)=49x²-25 or 49x²=(7x)² et 25= (5)² donc on peut réduire l'expression sous la forme A(x)= (7x-5)(7x+5).

2)B(x)=1-4x² , tu fais la même chose : 1=1² et 4x²=(2x)² alors B(x)= (1-2x)(1+2x)

3)C(x)=(x + 1)2 – 25² Ici, il est plus avantageux de séparer l'expression: on se focalisera sur la portion 2 – 25² :

2=(√2)² et 25=5² alors 2 – 25²= (√2-5) et donc la factorisation de l'expression donne (x + 1)(√2-5)

4)D(x)=100x² - (2x - 3)²

100x²=(10x)² alors on a  (10x)²-(2x-3)² : On reconnais une identité remarquable a²-b² donc la factorisation donne (a-b)(a+b) soit

(10x-2x+3)(10x+2x-3)=(8x+3)(12x-3)

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