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Exercice 1:
On considère un losange ABCD de centre O tel que DB = 6 cm et AC = 8 cm.
On note H le projeté orthogonal du point O sur la droite (ab) et le cercle C de centre O passant par H .
a) Faire une figure en vraie grandeur.
b) Calculer la longueur du cercle C.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

je vous laisse faire la figure

b)

1) calculons le rayon du cercle soitOH

a)

triangle AOB

b)

O centre du losange donc

o milieu de BD et AC

d'où

OB=3

AO=4

c)

ABCD losange les diagonales sont perpendiculaires

le triangle AOB est rectangle en O

d)

AB

AB est l'hypothènuse du triange

AB²=AO²+OB²

AB²=4²+3²

AB²=16+9

AB²+25

AB=5

e)

aire du triangle AOB

a)

1/2(AO × OB)

1/2(4×3)

1/2(12)

Aire(AOB)=6

b)

OH perpendiculaire à AB

donc

Aire AOB=1/2(OH ×AB)

Aire AOB=1/2(OH×5)

6=1/2(5OH)

5OH=12

OH=2.4

le rayon du cercle =2.4

P(cercle)=2 π r

p(cercle)=2×3.14×2.4

15.072

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