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Bonjour j’ai besoin d’aide j’arrive pas cet exercice si vous pouviez m’expliquer étape par étape ça serait sympa :)

f est la fonction définie sur R par:
f(x) = ax² + bxtc
où a, b et c désignent des
nombres réels.
C est la courbe représentative
de la fonction f dans un repère
orthonormé.
La droite dest tangente à C au
point A(0; 1) et C passe par le
point B(2;5).
Déterminer alors l'expression de f(x).

Bonjour Jai Besoin Daide Jarrive Pas Cet Exercice Si Vous Pouviez Mexpliquer Étape Par Étape Ça Serait Sympa F Est La Fonction Définie Sur R Par Fx Ax Bxtc Où A class=

Sagot :

Réponse :

déterminer l'expression de f(x)

f(x) = a x² + b x + c  où a, b et c désignent des nombres réels

la courbe C passe par le point B(2 ; 5)  ⇔ 4 a + 2 b + c = 5

la droite d est tangente à C au point  A(0 ; 1)

f '(x) = 2a x + b

f '(0) = b = au coefficient directeur de la droite d  qui est  a = 1

donc  f '(0) = 1   donc  b = 1

on a aussi  f(0) = 1  puisque la courbe est tangente en ce point

f(0) = c = 1

4 a + 2  + 1 = 5  ⇔ 4 a = 2  ⇔ a = 1/2

f(x) = 1/2) x² + x + 1

Explications étape par étape :

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