chachajacquet
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Bonjour j'ai besoin d'aide svp
[tex]g(x) = e ^{x} - x[/tex]
Trouver la dérivée et faire le tableau de variation. Sur l'intervalle [-2;3]
Trouver la primitive ​

Sagot :

awaroawar6

Réponse:

bonjour

Explications étape par étape:

[tex]g(x) = e ^{x} - x[/tex]

g est continue et dérivable sur [-2;3]

et on a pour tout x de [-2;3]

g'(x)=[tex]e^{x}-1[/tex]

or [tex]g'(x)=0<=> e^{x}=1<=> x=0[/tex]

g'(x)>0<=> e^x-1>0<=> e^x>1<=>x>0

donc g est strictement croissante sur [0;3]

g'(x)<0<=> e^x-1<0<=> e^x<1<=> x<0

donc g est strictement décroissant sur [-2,0]

G est la primitive de g sur [-2,3]

G(x)=e^x-x²/2

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