Answered

Trouvez des réponses facilement sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Ecrire E sous la forme a racine carré de 3 ou a est un entier E= 5 racine carré de 75-3racine carré de 27 + 10 racine carré de 48

 

merci!!!

Sagot :

xxx102

Bonjour,

Ton expression peut s'écrire :

[tex]\mathrm{E} = 5\sqrt{75}-3\sqrt{27}+10\sqrt{48}[/tex]

Tu sais que, quels que soient a et b, on a :

[tex]\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt {b}[/tex]

Donc, en appliquant ce principe, on trouve :

[tex]\mathrm{E}=5\sqrt{25\times3}-3\sqrt{3\times 9} +10\sqrt{16\times3}\\ \mathrm{E}=5\sqrt{25}\times\sqrt{3}-3\sqrt{3}\times\sqrt{9}+10\sqrt{16}\times\sqrt{3}[/tex]

Ensuite, on factorise :

[tex]\mathrm{E} = \sqrt{3}\left(5\sqrt{25}-3\sqrt{9}+10\sqrt{16}\ \right)[/tex]

On connait les valeurs de certaines racines :

[tex]\sqrt{25} = 5\\ \sqrt{9} = 3\\ \sqrt{16} = 4[/tex]

Et donc,

[tex]\mathrm{E}=\sqrt{3}\left(5\times5 - 3 \times 3 +10\times 4\right)\\ \mathrm{E}=\sqrt{3}\left(25-9+40\right)\\ \mathrm{E}=\sqrt{3}\left(56\right)\\ \mathrm{E}=56\sqrt{3}[/tex]

 

J'espère t'avoir aidé.

Bon courage!

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.