Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonsoir, j’ai un exercice à faire et je n’y arrive pas, pouvez-vous m’aider svp??

Le repère (0, I, J) est orthonormé. On considère les points
A(-4;2), B(1;2), C(-1;6), D(0; -1) et E(5;-1).

1. a. Montrer que le quadrilatère ABED est un parallélogramme.

b. Calculer les longueurs AB et EB. Que peut-on en déduire?

2. Calculer les coordonnées du point G tel que ABCG soit un
parallélogramme.

3. Le parallélogramme ABCG est-il un losange ? Justifier.

Sagot :

Réponse :

1) a) montrer que le quadrilatère ABED est un parallélogramme

vec(AB) = (1+4 ; 2-2) = (5 ; 0)

vec(DE) = (5 - 0 ; - 1+1) = (5 ; 0)

on a vec(AB) = vec(DE)  donc ABDE est un parallélogramme

b) calculer les longueurs AB et EB

vec(AB) = (5 ; 0) ⇒ AB² = 5² = 25  ⇒ AB = √25 = 5

vec(EB) = (1-5 ; 2+1) = (- 4 ; 3) ⇒ EB² = (- 4)² + 3² = 16 + 9 = 25  ⇒ EB = √25 = 5

AB = EB

2) soit  G(x ; y) tel que vec(GC) = vec(AB)

vec(GC) = (- 1 - x ; 6 - y) = vec(AB) = (5 ; 0)

- 1 - x = 5  ⇔ x = - 6   et 6 - y = 0  ⇔ y = 6

G(- 6 ; 6)

 

Explications étape par étape :

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Laurentvidal.fr est là pour vos questions. N'oubliez pas de revenir pour obtenir de nouvelles réponses.