maxence160106
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Bonjour, j’ai besoin d’aide pour ce dm svp (il y a une photo)


Il existe une infinité de nombres premiers.
Le crible d'Eratosthène est un algorithme qui permet de trouver les
nombres premiers selon une technique bien précise :
On barre le chiffre 1 puisqu'il n'est pas premier.
- Le nombre suivant non barré est 2 :
2 est un nombre premier, donc il n'est pas barré mais on barre tous les
autres multiples de 2 (4,6,8,.....)
Le nombre suivant non barré est 3, on se demande si c'est un
nombre premier si oui, on barre alors tous les multiples de 3....
Trouvez tous les nombres premiers, plus petit que 30. Justifiez

Merci d’avance


Bonjour Jai Besoin Daide Pour Ce Dm Svp Il Y A Une Photo Il Existe Une Infinité De Nombres Premiers Le Crible DEratosthène Est Un Algorithme Qui Permet De Trouv class=

Sagot :

Yondaime

Réponse :

Bonsoir !

On barre:

4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 car ils sont multiples de 2.

9, 15, 21, 27 car ils sont multiples de 3.

Il reste donc 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Aucun d'eux ne peut se diviser par un autre nombre que lui-même ou 1. Donc ils sont chacun premiers.

Tous les nombres premiers plus petits que 30 sont donc:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

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