Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.


Deux fourmis se promènent sur le quadrillage ci-contre.
La première, partant de A, se retrouve en M en ayant suivi un
chemin défini par la somme de vecteurs :
5AB + CA
La deuxième, partant de C, arrivera en Naprès avoir suivi le
chemin défini par la somme de vecteurs :
2AB + AC-3BC
Démontrer que les deux fourmis se retrouveront au même point. Svp aider moi en expliquant parce que j’ai envie de comprendre. Merci d’avance


Deux Fourmis Se Promènent Sur Le Quadrillage Cicontre La Première Partant De A Se Retrouve En M En Ayant Suivi Un Chemin Défini Par La Somme De Vecteurs 5AB CA class=

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

je n'ai pas de quoi mettre les flèches, mais il faudra bien les mettre sur les vecteurs

On a : AM = 5AB + CA

et CN = 2AB + AC - 3BC = 2AB + AC + 3CB = 2AB + AC + CB + 2CB

   CN = 2AB + AB + 2CB = 3AB + 2CB

De plus, la relation de Chasles me donne :

CM = CA + AM

⇔ CM = CA + 5AB + CA

⇔ CM = 2CA + 5AB = 2CA + 2AB + 3AB

⇔ CM = 2(CA + AB) + 3AB

⇔ CM = 3AB + 2CB

⇔ CM = CN

Comme les vecteurs CM et CN sont égaux, les points M et N sont confondus. Les 2 fourmis arriveront donc bien au même endroit.

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.