Réponse :
EX5
1) jusqu'à quelle profondeur a-t-on creusé pour construire le skate-park ? justifier à l'aide de calculs
on peut écrire la forme factorisée de f(x)
f(x) = a(x - 2)(x - 5)
f(1) = 1 ⇔ a(1 - 2)(1 - 4) = 1 ⇔ a = 1/4
donc f(x) = 1/4(x - 2)(x - 5)
= 1/4(x² - 7 x + 10)
= 1/4(x² - 7 x + 10 + 49/4 - 49/4)
= 1/4(x² - 7 x + 49/4 - 9/4)
= 1/4((x - 7/2)² - 9/4)
f(x) = 1/4(x - 7/2)² - 9/16
ils ont creusé jusqu'à la profondeur maximale de - 9/16 = -0.5625 m
2) depuis quelle hauteur par rapport au sol est placé le point de départ
f(0) = 1/4)*0² - 7/4)*0 + 10/4 = 10/4 = 2.5
le point de départ D est placé à 2.5 m/sol
3) jusqu'à quelle hauteur dans l'air Monsieur B s'élève-t-il à vélo ?
f(8) = 1/4(8 - 7/2)² - 9/16 = 81/16 - 9/16 = 72/16 = 4.5
donc Monsieur B s'élève en l'air jusqu'à une hauteur de 4.5 m
Explications étape par étape :