Soit ABC un triangle.
Soit I le milieu du segment [AC] et G le point tel que GA+2GB+GC = =0
(ce sont que des vecteurs)

1. a. A l'aide de la relation de Chasles, montrer qu'on a l'égalité 2GB+GC = -3AG+2AB + AC.
b. Montrer qu'on a alors l'égalité :
AG= 1/2AB+ 1/4 AC
2. a. Construire la figure.
b. Quelle conjecture peut-on émettre sur la position des points B, G et I?

Merci d'avance !!

Question

09-02-2022
Mathématiques

Answered

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Soit ABC un triangle.
Soit I le milieu du segment [AC] et G le point tel que GA+2GB+GC = =0
(ce sont que des vecteurs)

1. a. A l'aide de la relation de Chasles, montrer qu'on a l'égalité 2GB+GC = -3AG+2AB + AC.
b. Montrer qu'on a alors l'égalité :
AG= 1/2AB+ 1/4 AC
2. a. Construire la figure.
b. Quelle conjecture peut-on émettre sur la position des points B, G et I?

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