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Bonsoir j’ai besoins d’aide pour cet exercice de géométrie merci
V étant racine carré
A(-3;2) , B(-1;4), C(V3 -2:3 - V3). D(3V3 -2:3-3V3)
1) Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure
2) Calculer les coordonnées du point E tel que les vecteurs AE = AB + AD
3) Quelle est la nature du quadrilatère ABED. Justifier.

Bonsoir Jai Besoins Daide Pour Cet Exercice De Géométrie Merci V Étant Racine Carré A32 B14 CV3 23 V3 D3V3 233V3 1 Faire Une Figure Qui Sera Complétée Au Fur Et class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

A(-3 ; 2),   B(-1 ; 4),   C(√3 -2 ; 3 - √3),   D(3√3 - 2 ; 3 - 3√3)

2)

coordonnées d'un vecteur AB :  (xB - xA ; yB - yA)

• vecteur AB :   ( -1 - (-3) ; 4 - 2)

                           (-1 + 3 ; 2)

                             (2 ; 2)

• vecteur AD : ( 3√3 - 2 - (-3)  ; 3 - 3√3 -2 )

                         ( 3√3 -2 + 3 ; 1 - 3√3 )

                         (3√3 + 1 ; 1 - 3√3)

• vecteur AB + AD :   (on ajoute)

                       (2 + 3√3 + 1 ; 2 + 1 -3√3)

                       (3√3 + 3 ; 3 - 3√3)

soit (x ; y) le couple des coordonnées de E

AE  (x - (-3) ; y - 2)      

AE ( x + 3 ; y - 2)      et       AB + AD (3√3 + 3 ; 3 - 3√3)

AE = AB + AD  <=>  x + 3 = 3√3 + 3  et   y - 2 = 3 - 3√3

                                    x = 3√3          et   y = 5 - 3√3

E (3√3 ; 5 - 3√3)

3)

nature du quadrilatère ABED

•  vecteur AB (2 ; 2)

       

 D(3√3 - 2 ; 3 - 3√3)   et     E (3√3 ; 5 - 3√3)

vecteur DE ( 3√3 - (3√3 - 2) )  ; ( 5 - 3√3 - (3 - 3√3)  )

                     (2                          ;   5 - 3√3 - 3 + 3√3 )

                    ( 2                          ;        2)

•  vecteur DE (2 ; 2)

vecteur AB = vecteur DE   signifie que ABED est un parallélogramme

                                      (inversion des lettres D et E)

sans calcul :

puisque AE = AB + AD alors ABED est un parallélogramme

(voir image)

View image jpmorin3
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