thegirlof13
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjour, je suis en première.
C’est un DM de maths sur les produits scalaires que je doit rendre demain mais je bloque sur cet exercice.

Merci d’avance à la personne qui m’aidera ^^

Bonjour Je Suis En Première Cest Un DM De Maths Sur Les Produits Scalaires Que Je Doit Rendre Demain Mais Je Bloque Sur Cet Exercice Merci Davance À La Personne class=

Sagot :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

1)ABI  étant un triangle équilatéral de côté "a"  tu as vu en 4ème avec le th. de Pythagore que la hauteur IJ=(aV3)/2  soit (4V3)/2=2V3.

IJ=V(AI²-AJ²)=V12=2V3

2) vecIJ*vevcIA IJ²=(2V3)²=12  car J est le projeté de A sur [IJ)

 vecIA*vecCB=vecIA*vecDA=-vecIA*vecAD=-4*2V3=-8V3

vecIJ*vecDC=0 car IJ et DC sont perpendiculaires

vecAB*vecDI=AB*AJ=4*2=8 (trace le vecAI'=vecDI on voit que J est le projeté de I' sur (AB)

3a)vecDA*vecDI =DA*DK=4*(4-2V3)=16-8V3

3b) DI=V[2²+(4-2V3)²]=4V(2-V3) après développement

3c) on sait aussi que  vecDA*vecDI=DA*DI*cos ADI

donc cosADI=(vecDA*vecDI)/DA*DI=(16-8V3)/16V(2-V3)

=8*(2-V3)/8*2V(2-V3)=[V(2-V3)]/2

ADI=75°

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour obtenir de nouvelles réponses des experts.