Lysouille
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon dm en maths svp

Soit f la fonction definie sur R par f(x)=x^2-8x+3 .
1) montrer que f(x)=(x-4)^2-13
2) calculer que f(5)et f(i)
3) montrer que f(x) ≥-13 pour x réel
4 ) en déduire que f admet un minimum sur R et préciser sa valeur
5) pour qu'elles valeurs de x est-il atteint ?

Merci pour votre aide ​

Sagot :

Bernie76

Réponse

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu développes (x-4)²-13 en appliquant (a-b)²=....

et tu vas trouver :

x²-8x+3

2)

f(5)=(5-4)²-13=...

f(i) ??

3)

On part de :

f(x)=(x-4)²-13 qui donne :

f(x)-(-13) = (x-4)²

(x-4)² est toujours positif ( ou nul si x=4) car c'est un carré.

Donc :

f(x)-(-13) ≥ 0 ( et vaut zéro quand x=4)

qui donne  :

f(x) ≥ -13

4)5)

Donc f(x) passe par un minimum qui vaut -13 obtenu pour x=4.

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.