thibaudcancade
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Aidez-moi svp c pour après demain et je ne comprend rien du tout à cet exercice c'est sur Thales

EXERCICE 5 : 14 points
RUV est un triangle tel que : RV = 8 cm ; RU = 7 cm; UV = 3 cm. 5 est un point de [RV].
La parallèle à (UV) passant par S coupe (RU) en T. On pose RS = x avec x compris entre 0 et 8.

a. Exprime les longueurs RT et TS en fonction de x.

b. Exprime le périmètre du triangle RST en fonction de x.

c. Exprime le périmètre du trapèze STUV en fonction de x. R

d. Détermine la valeur de x pour laquelle ces deux périmètres sont égaux.​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

schéma voir pièce jointe

a. Exprime les longueurs RT et TS en fonction de x.

Thalès : RT / RU = RS / TV soit RT = RU * RS / TV  

donc RT = 7 * x / 8 = 7x / 8

Thalès : TS / VU = RS / RV soit TS = VU * RS / RV  

donc TS = 3 *  x / 8 = 3x / 8

b. Exprime le périmètre du triangle RST en fonction de x.

périmètre de RST = RS + ST + TR = x + 3x/8 + 7x/8 = (8 + 3 + 7 ) x / 8 périmètre de RST = 9x/4

c. Exprime le périmètre du trapèze STUV en fonction de x.

périmètre de STUV = SV + VU + UT + TS

périmètre de STUV = (8-x) + 3 + (7-7x/8) + 3x/8 = 8 - x + 3 + 7 - 7x/8 + 3x/8

périmètre de STUV = 18 + (- 8 -7 +3) x/8 = 18  - 12x/8 = 9 - 6x/4

d. Détermine la valeur de x pour laquelle ces deux périmètres sont égaux.​

périmètre de RST = périmètre de STUV

soit 9x/4 = 9 -6x/4

soit 9x + 6x = 36 = 15x donc x = 36 /15

Vérifiez mes calculs !!!?

View image Legrandu48
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