busrabaskara57
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Bonjour, je suis bloqué sur cette exercice de mathématiques.
Exercice 2. Un jardinier travaille dans un jardin rectangulaire. On note x la largeur du jardin et y sa longueur. On sait que le perimètre de la clôture est égal à 100m. On cherche à savoir comment obtenir un jardin d'aire la plus grande possible
1. En étudiant le périmètre du jardin, montrer que 2x + 2y = 100.
2. En déduire que y = 50 - x.
3. Montrer que l'aire A(x) du jardin s'exprime par A(x) = x(50 - x).
4. Voici le tableau de variation de la fonction A:
x. 0. 25. 100
A(x). ↗️. ↘️
(a) Remplir les pointillés dans le tableau.
(b) Quelle est l'aire la plus grande possible que peut-avoir le jardin ? Donner sa largeur et sa longueur.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ la largeur peut varier de 1 à 25 mètres

  ( la Longueur variera ainsi de 49 à 25 mètres )

  le cas particulier largeur = Longueur = 25 mètres

  donne en fait un jardin carré !

■ tableau :

  largeur x -->  1      10     15      20    25 mètres

  Longueur -> 49   40    35      30    25 mètres

          Aire --> 49  4oo   525   6oo  625 m²

■ conclusion :

l' Aire MAXI de 625 m² sera bien obtenue

pour un jardin carré de 25 mètres de côté !

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