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Sagot :
Réponse :
On considère la fonction f définie sur ℝ par () = 2( − 2)( + 4).
Déterminer :
a) l’intersection de la courbe de f avec l’axe des abscisses,
b) son axe de symétrie,
c) les coordonnées de son extremum.
Placer au fur et à mesure ces éléments géométriques dans un repère puis tracer la
parabole représentant la fonction f .
Réponse :
re bonjour
Explications étape par étape :
f(x)=3x²-18x+15
on commence par factoriser 3
f(x)=3(x²-6x+5)
on note que x=1 est solution de f(x)=0 car 1-6+5=0
donc f(x)=3(x-1)(ax+b)
on détermine les coefficients a et b par une division euclidienne littérale (x²-6x+5)/(x-1) qui donne q=x-5 et r=0 donc f(x)=3(x-1)(x-5)
ou par comparaison méthode demandée dans l'exercice
on développe
f(x)=3(ax²+bx-ax-b)=3[ax²+(b-a)x-b]
par comparaison avec x²-6x+5 on note que a=1 et b=-5
d'où la forme factorisée
f(x)=3(x-1)(x-5)
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