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Bonjour, pourriez vous m’aidez pour la conjecture s’il vous plaît
mercii

Bonjour Pourriez Vous Maidez Pour La Conjecture Sil Vous Plaît Mercii class=

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1. Comme, on le voit sur le dessin, pour que l'aire de AMUV soit égale à 4 fois celle de MBNP, il faut que AM = (2/3) * AB

Démonstration:

Si AM = (2/3) * AB,

MB = AB - AM = AB -  (2/3) * AB = (1/3) * AB

donc AM = 2 * MB

Aire(AMUV) = AM² = (2 * AB)² = 4 * MB²

Or Aire(MBNP) = MB², donc Aire(AMUV) = 4 * Aire(MBNP)

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