bouquinjules27
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Bonjour tout le monde, j'ai 2 exo à faire en maths que je n'arrive pas à faire. Si qqn peut les faire, ce serait le top. Merci d'avance.

Exo 1 : Soit une fonction r définie par r(x) = racine carré de x2 + 1.
Q1 : Expliquer pourquoi cette fonction peut être définie pour tout nombre réel x. Q2. Avec la calculatrice, dresser le tableau de valeurs der sur [-10; 10) avec un pas de 1.
Exo 2 : on considère la fonction g définie par g (x) = racine carré de 6x +12 et dont l'ensemble de définitions est le plus grand possible.
Q1 : Qu'est-ce qui pourrait éventuellement poser problème dans le calcul d'une image par cette fonction ?
Q2 : en déduire l'ensemble de définition de g.

Merci beaucoup. ​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = √(1 + x²)

   Domaine de définition = IR

   car 1+x² ne peut pas être négatif !

■ g(x) = √(6x+12)

  on doit avoir 6x + 12 ≥ 0 donc x + 2 ≥ 0 d' où x ≥ - 2

  Domaine de définition de g = [ - 2 ; + ∞ [ .

■ tableau :

   x --> -10      -6       -2      0       2      4      6         8        10

f(x) --> 10,05  6,08  2,24   1      2,24  4,1   6,08   8,06  10,05

g(x) --> XXXXXXXXX 0    3,46   4,9    6    6,93 7,746   8,5 .    

■ on observe 2 points d' intersection :

  J ( -1,47 ; 1,78 )   et   K ( 7,47 ; 7,54 ) environ .

  calcul : 1 + x² = 6x + 12 donne x² - 6x - 11 = 0

                                                   discrim Δ = 80 = (4√5)²

  d' où xJ = 3 - 2√5 ≈ -1,47   et   xK = 3 + 2√5 ≈ 7,47 .

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