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Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît


1) Résoudre les équations suivantes :
a) x2 = 64
=
b) x2 = 8
2)
De la même façon, résoudre les équations suivantes :
a) (x + 2)2 = 64
b) (x + 2)2 = 8
3) On dispose d'un carré gris de côté 2 cm.
On entoure ce carré d'une bande de largeur x (en cm). On obtient ainsi un autre
carré plus grand
a) Exprimer l'aire du grand carré en fonction de x.
b) Déterminer x pour que l'aire de ce grand carré soit égale à 64 cm?
(Pour répondre à cette question, on écrira une équation, puis on la résoudra)
c) Déterminer x pour que l'aire de ce grand carré soit égale au double de
l'aire du petit carré.
(Pour répondre à cette question, on écrira une équation, puis on la résoudra)

Sagot :

Mozi

Bonjour,

1)a) x² = 64 ⇔ x² = 8² ⇔ x = 8 ou x = -8

b) x² = 8 ⇔ x² = (2√2)² ⇔ x = 2√2 ou x = -2√2

2) a) (x+2)² = 64 ⇔ (x+2)² = 8² ⇔ x+2 = 8 ou x+2 = -8

⇔ x = 6 ou x = -10

b) (x+2)² = 8 ⇔ (x+2)² = (2√2)² ⇔ x+2 = 2√2 ou x+2 = -2√2

⇔ x = -1 + 2√2 ou x = -1 - 2√2

3)a) A(x) = (2+2x)²

b) (2+2x)² = 64 ⇔ (2(x+1))² = 64 ⇔ 4*(x+1)²= 4*16

⇔ (x+1)² = 4² ⇔ x+1 = 4 (x+1 = -4 n'est pas possible vu que x>0)

⇔x = 3

c) (2+2x)² = 2*4 ⇔ (x+1)² = 2 ⇔ x+1 = √2

x+1 = -√2 n'est pas possible!

⇔ x = √2 - 1

d)

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