Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour, j'ai un DM de maths et je bloque sur le dernier exercice, je vous donnes la consigne :
Soit u ∈ a R . On pose m(u)=3u-1 et p(u)=5-2u.
f(u) est une famille de fonctions affines définies sur R par f(u)(x)=m(u)x+p .
Déterminer le réel lambda qui possède la même image par toutes les fonctions f(u) . Quelle est cette image ?

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Pas mal comme exercice pour manipuler des concepts.

Soit lambda ce réel, on va noter mu son image :

[tex]\forall u \in \mathbb R, \mu = \left[f(u)\right](\lambda) = m(u)\lambda + p(u)[/tex]

Là on a plusieurs façons de procéder pour faire une analyse, on peut gagner du temps en dérivant par rapport à u :

[tex]0 = \frac{d\mu}{du} =m'(u) \lambda + p'(u) = 3 \lambda -2[/tex]

Donc lambda = 2/3 est la seule solution sous réserve d'existence.

Maintenant je te laisse faire la synthèse (prouver que 2/3 fonctionne) et calculer son image par tous les f(u)...

Explications étape par étape :

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.