vincent26
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Bonjour à tous ! Je bloque sur cette fonction ci-jointe que je dois dériver, j'ai quelques pistes comme par exemple que le résultat final doit être :
[tex] \frac{ - 4{x}^{3} + 9 {x}^{2} - 7 }{3{x}^{2} } [/tex]
Quelqu'un peut m'expliquer comment arriver à ce résultat ? Merci d'avance !​

Bonjour À Tous Je Bloque Sur Cette Fonction Cijointe Que Je Dois Dériver Jai Quelques Pistes Comme Par Exemple Que Le Résultat Final Doit Être Tex Frac 4x3 9 X2 class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

Nous savons du cours que pour n entier non nul

[tex]\dfrac{d}{dx}\left( x^n\right) =nx^{n-1}\\\\\dfrac{d}{dx}\left( x^{-n}\right) =-nx^{-n-1}[/tex]

f est définie et dérivable sur IR* et

[tex]\dfrac{d}{dx} \left( x^2\right)=2x\\\\\dfrac{d}{dx} \left( 3x \right)=3\\\\\dfrac{d}{dx} \left( \dfrac1{x}\right)=\dfrac{d}{dx} \left( x^{-1}\right)=\dfrac{-1}{x^2}[/tex]

pour x réel non nul

[tex]f'(x)=-\dfrac{2}{3}*2x+3-\dfrac{7}{3}*\dfrac{1}{x^2}\\\\=\dfrac{-4x^3+9x^2-7}{3x^2}[/tex]

en mettant sur le même dénominateur

Merci

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