America
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Bonjour !!

 

J'ai un DM de maths pour demain, mais je ne comprends pas le dernier exercice !!

 

Pouvez vous m'aider ? Merci ! 

L'exercice est celui ci :

 

Les pigeonniers ont souvent des formes originales. En voici un, formé d'un parallépipède rectangle de dimensions :

6m sur 5m de base et 3m de hauteur, surmonté d'une piramyde de 4m de hauteur. 

Calculer le volume de ce pigeonnier. 

 

Voilà, toute vos réponses les plus sincères (et correct) sont les bienvenus !

C'est niveau 4eme !

Merci !

Sagot :

xxx102

Bonjour,

 

Le volume du parallélépipède s'obtient en multipliant sa hauteur par l'aire de la base (qui elle-même s'obtient en multipliant sa longueur et sa largeur).

Ainsi, on a :

[tex]\mathcal{V}_1 = 3\times5\times6 = 90[/tex]

 

Pour la pyramide, il faut multiplier l'aire de la base (qui est la même que pour le parallélépipède) par la hauteur, et en divisant par 3.

On a :

[tex]\mathcal{V}_2 = \frac{1}{3} \times 4\times5\times 6 = 40[/tex]

 

Et donc,

[tex]\mathcal{V} = \mathcal{V}_1 + \mathcal{V}_2 = 90+40 = 150 \text{ m}^3[/tex]

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