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Bonsoir,
Exercice niveau seconde
Merci de votre aide

Dans cette partie, on admet que les fonctions f et g sont définies sur [-2; 4] par f(x) = (x + 1)(6 - 2x) et g(x) = x² + 2x + 1 .

1. Montrer que f(x) = - 2 (x - 1)² + 8 pour tout réel x de [-2;4]. ​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

f(x) = (x + 1)(6 - 2x)   et f(x) = -2(x - 1)² + 8

on développe les deux formes et on les compare :

• f(x) = (x + 1)(6 - 2x)

 f(x) = 6x - 2x² + 6 - 2x

 f(x) = -2x² + 4x + 6

f(x) = -2(x - 1)² + 8

f(x) = -2(x² - 2x + 1) + 8

    = -2x² + 4x -2 + 8

    = -2x² + 4x + 6

on trouve le même trinôme

f(x) = -2x² + 4x + 6        forme développée de f(x)

f(x) = (x + 1)(6 - 2x)         forme factorisée de f(x)

f(x) = -2(x - 1)² + 8          forme canonique de f(x)

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