Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.
Sagot :
Bonjour,
Notons S cette somme
[tex]S=1+2+2^2+2^3+...+2^9[/tex]
tu passes d'un terme à l'autre en multipliant par 2, comment va s'écrire 2S?
[tex]2S=2(1+2+2^2+2^3+...+2^9)\\\\=2+2^2+...+2^9+2^{10}[/tex]
Si je fais la différence de S par 2S il y a beaucoup de termes qui vont s'annuler deux à deux
[tex]S-2S=1+2-2+2^2-2^2+2^3-2^3+...+2^9-2^9-2^{10}\\\\=1-2^{10}[/tex]
mais S-2S=-S donc
[tex]S=2^{10}-1[/tex]
Merci
Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.