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Sagot :
Calculer les côtés d'un rectangle sachant que :
soit m et n les côtés du rectangle
. si on augmente la largeur de 3 mètres et qu'on diminue d'autant la longueur, alors l'aire du rectangle obtenu est égale à l'aire du rectangle initial.
aire initiale = m x n = mn
aire après augmentation de 3 m et diminution de 3 m des côtés
aire finale= (m+3) (n-3) = mn - 3m + 3n - 9
comme aire égale :
mn = mn - 3m + 3n - 9
soit -3m + 3n - 9 = 0
ensuite
. si on augmente la largeur de 5 mètres et qu'on diminue la longueur de 3 mètres, alors l'aire augmente de 16m²
ici on aura donc (m+5) (n-3) = mxn + 16
soit mn - 3m + 5n - 15 = mn+16
donc -3m + 5n - 31 = 0
donc 2 équations :
- 3m + 3n - 9 = 0 donc 3m = 3n-9
-3m + 5n - 31 = 0 donc 3m = 5n-31
soit 3n-9 = 5n-31
-2n = -22
n= 11
et donc m = (5*11-31):3 = 8
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