leapasque1610
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Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice pourriez vous m'aidez merci.

D 66 La pyramide ABCD représentée ci-contre est telle que DA = DC = AC = 5 cm et AB = BC = 4 cm. a. Calculer la longueur BD. b. Calculer la longueur de la hauteur issue de B C B dans le triangle ABC. A Arrondir au mm. c. Calculer l'aire du triangle ABC. Arrondir au mm². d. Calculer le volume de cette pyramide. Arrondir au cm³.​

Bonjour Je Narrive Pas À Faire Cet Exercice Pourriez Vous Maidez Merci D 66 La Pyramide ABCD Représentée Cicontre Est Telle Que DA DC AC 5 Cm Et AB BC 4 Cm A Ca class=

Sagot :

Bonjour,

a) d'après le théorème de Pythagore : BD² = AD² - AB² = 5² - 4² = 9

   donc BD = √9 = 3 cm

b) soit H le pied de cette hauteur

   d'après le théorème de Pythagore :  BH² = AB² - AH²

   donc : BH² = 4² - 2,5² = 9,75

   donc :BH = √9,75 ≅ 3,1 cm

c) aire ABC = AC × BH ÷ 2 = 5 × √9,75 ÷ 2 ≅ 7,8 cm²

d) volume ABCD = 1/3 × aire ABC × BD

                            =  1/3 × 5 × √9,75 ÷ 2 × 3

                            = 5 × √9,75 ÷ 2

                            ≅ 7,8 cm³

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

a. Théorème de Pythagore

AD² = AB² + BD²

⇔ BD² = AD² - AB²

BD² = 5² - 4² = 9

⇔ BD = 3 cm

b. Triangle ABC isocèle en B

Théorème de Pythagore

BC² = h² + 2,5²

⇔ h² = BC² - 2,5²

h² = 4² - 2,5²

⇔ h² = 9,75

⇔ h ≅ 3,1 cm

c.  Aire = ( AC * √9,75  ) / 2

⇔ Aire = ( 5 *  √9,75 ) / 2

⇔ Aire = 7,8 cm²

d.  V pyramide =  (Aire de la base * h ) / 3

    V pyramide =  (5 *  √9,75  / 2 * 3) / 3

⇔ V pyramide = 5 *  √9,75  / 2

⇔ 5 *  √9,75  / 2 = 7,8 cm³

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