ilanagathe
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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cette exercice je recopie tout l'énoncé :

Pour illustrer l'exercice, la figure ci-contre ( figure en pièce jointe ) a été faite à main levée.

Les points D, F, A et B sont alignés, ainsi que les points E, G, A et C. De plus, les droites (DE) et (FG) sont parallèles.

1) Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle.

2) Calculer la longueur du segment [AD].
En déduire la longueur du segment [FD].

3) Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier.

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cette Exercice Je Recopie Tout Lénoncé Pour Illustrer Lexercice La Figure Cicontre Figure En Pièce Jointe A Été Faite À Main L class=

Sagot :

Réponse :

Les points D, F, A et B sont alignés, ainsi que les points E, G, A et C. De plus, les droites (DE) et (FG) sont parallèles.

1) Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle.

 FG² + AG² = 3² + 4² = 25

 AF² = 5² = 25

on a bien l'égalité AF² = FG² + AG², donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle AFG est rectangle en G

2) Calculer la longueur du segment [AD]. En déduire la longueur du segment [FD].

(ED) // (FG)  ⇒ th.Thalès ⇒ AF/AD = AG/AE   ⇔ 5/AD = 4/10.8

⇒ AD = 5 x 10.8/4 = 13.5 cm

donc  FD = 13.5 - 5 = 8.5 cm

3) Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier.

les points F,A,B et G,A,C  sont alignés dans cet ordre

AG/AC = 4/5

AF/AB = 5/6.25 = 4 x 1.25/5 x 1.25 = 4/5

les rapports de longueurs sont égaux  (AG/AC = AF/AB)  donc d'après la réciproque du th.Thalès les droites (FG) et (BC) sont parallèles

Explications étape par étape :

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