Bonjour,
a. [tex]\frac{AM}{AB} = \frac{1,5}{2,4} = \frac{5}{8}[/tex]
[tex]\frac{AN}{AC} = \frac{2,5}{4} = \frac{5}{8}[/tex]
On constate que [tex]\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}[/tex]
b. D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
a. [tex]\frac{VP}{VS} =\frac{1,5}{2} = \frac{3}{4}[/tex]
[tex]\frac{VR}{VT} = \frac{3}{4}[/tex]
On constate que [tex]\frac{VP}{VS} = \frac{VR}{VT}[/tex]
b. D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (PR) et (ST) sont donc parallèles.
[tex]\frac{AB}{AC} = \frac{1,5}{3,5} = \frac{3}{7}[/tex]
[tex]\frac{AD}{AE} = \frac{1,8}{4,2} = \frac{3}{7}[/tex]
Donc [tex]\frac{AB}{AC} = \frac{AD}{AE}[/tex]
De plus, les points A, B et C ainsi que les points A, D et E sont alignés dans cet ordre.
D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BD) et (CE) sont parallèles.
On sait que les points S, V et G ainsi que les points S, C et A sont alignés dans cet ordre.
[tex]\frac{SV}{SG} = \frac{0,6}{0,9} = \frac{2}{3}[/tex]
[tex]\frac{SC}{SA} = \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3}[/tex]
Donc [tex]\frac{SV}{SG} = \frac{SC}{SA}[/tex]
D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (CV) et (GA) sont parallèles.
En espérant t'avoir aidé :)
