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Jules dans le cadre de son travail a eu l’autorisation exceptionnelle de survoler le phare Amédée en drone, afin de faire des cartes postales.
Le bateau de Jules est situé à 300 mètres à vol d’oiseau du Phare Amédée. Jules sur son bateau envoie son drone 100 mètres au dessus du sommet du phare pour prendre une photo de l’ilot. Le drone suit une trajectoire rectiligne et fait l’aller-retour sur le bateau en 42 secondes.
Jules déclare : « mon drone a volé en moyenne à plus de 60 km/h.»
L’affirmation de Jules vous semble t-elle correcte ? Il faudra modéliser la situation à l’aide d’un schéma. Données : la hauteur du phare est de 56 mètres

Sagot :

en gros

                                 A       (drone)

                              100 m

                                 B       (haut du phare)

   

                               360 m

      D       300 m        C       (pied du phare)

(bateau)

on sait que t = temps entre DA et AD = 42 s

et que v = 60 km/h

et que v = d/t (par coeur)

pour vérifier que les données sont justes, il nous faut donc la distance d de AD

ici triangle ACD rectangle en C

donc AD² = DC²+AC²

soit AD = 550 m en environ

le drone aurait donc parcouru 550x2 = 1 100 m , en 42 secondes à la vitesse de 60 km/h - possible ou pas ?

d = 1 100 m

t = 42 s  

v = 60 km/h  

v = d/t = 1100 : 42 = 26,19 m/s x 3,6 = 94,28 km/h pas 60 - donc faux

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