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Pourquoi la formule de la fonction affine pour trouver a est tantôt avec la différence des ordonnées f(x1) - f(x2) tantôt avec la différences des images f(x2) - f(x1) ? merci pour votre éclairage.)

Sagot :

jpmorin3

bonjour

parce que c'est la même chose

            f  :          x         -->        f(x)

                    nombre             image

                 l'image de x par f est f(x)

sur la courbe représentative de f cela correspond au point

                  d'abscisse x et d'ordonnée f(x)

[si x a pour image f(x) alors le point d'abscisse x a pour ordonnée f(x)]

a = [f(x1) - f(x2)]  /  (x1 - x2)

si l'on met f(x2) - f(x1) au numérateur il faut  (x2 - x1) au dénominateur

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

La formule apprise en cours est

[tex]a=\dfrac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}[/tex]

Mais en multipliant le numérateur et le dénominateur par -1 on ne change pas le nombre

[tex]a=\dfrac{-(f(x_2)-f(x_1))}{-(x_2-x_1)}=\dfrac{-f(x_2)+f(x_1)}{-x_2+x_1}=\dfrac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}[/tex]

Donc les 2 formules sont identiques.

En pratique on utilise prioritairement celle qui est plus facile a calculer mais on peut utiliser l'une ou l'autre

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