Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour j’ai un problème avec cet exercice pouvez vous m’aidez svp.

Exercice n° 31
* Une roue de loterie est formée de cinq secteurs. La loi de probabilité est donnée par le tableau suivant : ( en p-j)

1. Déterminer p4 et p5 sachant que p5 est le double de p4.
2. On lance cette roue puis on attend l'arrêt.
a. Quelle est la probabilité que la flèche indique un multiple de 2?
b. Quelle est la probabilité que la flèche indique un secteur avec un numéro inférieur ou égal à 3?

Bonjour Jai Un Problème Avec Cet Exercice Pouvez Vous Maidez Svp Exercice N 31 Une Roue De Loterie Est Formée De Cinq Secteurs La Loi De Probabilité Est Donnée class=

Sagot :

thomasmsd

Question 1.

Puisque la somme de toutes les probabilités d'une expérience aléatoire est égale à 1, alors :

[tex]0,2+0,25+0,1+p_4+p_5=1\\0,55+p_4+p_5=1\\p_4+p_5=1-0,55\\p_4+p_5=0,45\\[/tex]

Comme [tex]p_5[/tex] est le double de [tex]p_4[/tex], alors : [tex]p_5=2p_4[/tex]

Par conséquent, si on revient au calcul :

[tex]p_4+p_5=0,45\\p_4+2p_4=0,45\\3p_4=0,45\\p_4=\dfrac{0,45}{3}\\p_4=0,15[/tex]

Enfin, [tex]p_5=2p_4=2 \times 0,15=0,3[/tex]

Vérification : [tex]0,2+0,25+0,1+0,15+0,3=1[/tex]

Question 2a.

On obtient un multiple de 2 si on tombe sur 2 ou 4. La probabilité de tomber sur un multiple de 2 est donc égale à 0,25 + 0,15, soit 0,4.

Question 2b.

On obtient un numéro inférieur ou égal à 3 si on tombe sur 1, 2 ou 3. La probabilité cherchée est donc égale à 0,2 + 0,25 + 0,1, soit 0,55.

Pidio

Bonjour !

1) D'après l'énoncé, [tex]p_5=2p_4[/tex]

On sait également que la somme des probabilités est égale à 1.

On résout une équation pour trouver [tex]p_4[/tex].

[tex]0.2+0.25+0.1+p_4+\underbrace{p_5}_{=2p_4}=1\\\\0.2+0.25+0.1+p_4+2p_4=1\\3p_4+0.55=1\\3p_4=0.45\\p_4=\frac{0.45}{3} \\\boxed{p_4=0.15}[/tex]

[tex]p_5[/tex] est le double de [tex]p_4[/tex].

[tex]p_5=2\times0.15\\\boxed{p_5=0.3}[/tex]

2)

a) M = "Obtenir un multiple de 2"

Il y a deux multiples de 2 : 2 et 4.

[tex]P(M)=P(2)+P(4)\\P(M)=0.25+0.15\\\boxed{P(M)=0.40}[/tex]

La probabilité que la flèche indique un multiple de 2 est de 0.40.

b) I = "Obtenir un numéro inférieur ou égal à 3"

Il y a 3 secteurs possibles : 1, 2 et 3.

[tex]P(I)=P(1)+P(2)+P(3)\\P(I)=0.2+0.25+0.1\\\boxed{P(I)=0.55}[/tex]

La probabilité est de 0.55.

Bonne journée :)

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.