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Résoudre dans R les inéquations suivantes (avec tableau de signes de préférence) :

(4x²-9)(x+1)>0

Merci

Sagot :

jpmorin3

bonjour

(4x² - 9)(x + 1) > 0

• x + 1 est positif pour x > -1

• 4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x - 3)(2x + 3)

4x² - 9 admet deux racines  3/2 et -3/2 ; le coefficient de x² est positif,

cette expression est positive pour les valeurs de x extérieures aux racines (propriété)

x                   -∞                 -3/2              -1                  3/2            + ∞

x+1                          -                     -        0         +                  +

4x²-9                      +            0      -                    -         0       +

(4x²-9)(x+1)             -             0     +        0          -         0       +

                      ///////////////////                   ///////////////////

S = ]-3/2 ; -1[ U ]3/2 ; +∞[

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