Bonjour !
a) On prélève une pièce au hasard dans ce lot, c'est-à-dire dans les 1000 pièces. Parmi ces 1000 pièces, il y en a 450 qui viennent de l'usine A comme tu l'as très bien marqué :) La probabilité que la pièce qu'on prélève vienne de l'usine A est donc de 450/1000 soit 9/20 en réduisant pour avoir une fraction irréductible.
b) L'évènement A∩B (qui se lit A inter B) se réalise quand l'évènement A et l'évènement B se réalisent en même temps, ce qui dans ce cas voudrait dire que la pièce choisie vient à la fois de l'usine A et de l'usine B. Or, c'est impossible. Donc La probabilité de A∩B est égale à 0.
c) Là, on ne pioche plus une pièce parmi le lot de 1000 mais seulement parmi celles venant de l'usine A, c'est-à-dire parmi 450 pièces. Et dans ces 450 pièces, il y en a 245 en aluminium. Donc la probabilité que la pièce soit en aluminium est de 245/450 soit 49/90.
En espérant que ça aide ! :)
