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Recopie et complète ce carré magique sachant qu’il contient tous les entiers de -12 a 12 et que les sommes des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale sont toutes nulles.

Recopie Et Complète Ce Carré Magique Sachant Quil Contient Tous Les Entiers De 12 A 12 Et Que Les Sommes Des Nombres De Chaque Ligne De Chaque Colonne Et De Cha class=

Sagot :

loulakar

Bonsoir


Recopie et complète ce carré magique sachant qu’il contient tous les entiers de -12 a 12 et que les sommes des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale sont toutes nulles.


A | B | 0 | 8 | C

D | E | F | -11 | 2

-9 | -1 | 12 | G | 3

-3 | H | -12 | J | 9

-2 | 11 | -6 | 7 | K

-9 - 1 + 12 + G + 3 = 0

G = 10 - 15 = -5


8 - 11 - 5 + J + 7 = 0

J = 16 - 15 = 1


-3 + H - 12 + 1 + 9 = 0

H = 15 - 10 = 5


-2 + 5 + 12 - 11 + C = 0

C = 13 - 17 = -4


-4 + 2 + 3 + 9 + K = 0

K = 4 - 14 = -10


il manque comme chiffre : 4 ; 6 ; -7 ; -8 ; 10


A + B + 0 + 8 - 4 = 0

A + B = -4 => une seule possibilité 4 et -8

D + E + F - 11 + 2 = 0

D + E + F = 9

F = 9 - 10 + 7 = 6

A + D - 9 - 3 - 2 = 0

A + D = 14 => si A = 4, D = 14 - 4 = 10 ok

Si À = -8, D = 14 + 8 = 22 pas ok


donc À = 4 et D = 10

B + E - 1 + 5 + 11 = 0

B + E = -15

B = -15 + 7 = -8

A + E + 12 + 1 - 10 = 0

A + E = -3

E = -3 - 4 = -7

4 | -8 | 0 | 8 | -4

10 | -7 | 6 | -11 | 2

-9 | -1 | 12 | -5 | 3

-3 | 5 | -12 | 1 | 9

-2 | 11 | -6 | 7 | -10

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