manuleboss6
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Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance pour votre patience

Cordialement

Bonsoir Jaurais Besoin Daide Pour Cet Exercice Merci Davance Pour Votre Patience Cordialement class=

Sagot :

Mozi

Bonsoir,

1 ) P₄(x) = x² + 7x +6 = (x + 1) (x + 6)

On note que -1 est une racine triviale de P₄ et on déduit que :

P₄(x) = (x + 1) (x + 6)

2 ) P₃(x) = 5x + 5

P₃ est un polynôme de 1er degré (fonction affine)

P₃(x) = 0 ⇔ x = -1

3 ) a ) Pm(0) = m + 2

0 est racine de Pm si et seulement si m = -2

b ) Pm(-1) = m - 3 - 2m + 1 + m + 2 = 0

-1 est donc une racine de Pm pour toute valeur de m.

4 ) Pm(x) = 0 ⇔ (m - 3) x² + (2m -1) x + m + 2 = 0

Δ = (2m - 1)² - 4 (m - 3) (m + 2)

Δ = 4m² - 4m + 1 - 4m² - 8m + 12 m + 24

Δ = 25

Pm(x) = 0 admet donc deux solutions

x₁ = (-(2m - 1) - 5) / (2(m - 3)) = - (m + 2) / (m - 3)

x₂ = (-(2m - 1) + 5) / (2(m - 3)) = - (m - 3) / (m - 3) = -1

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