Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à un vaste réseau de professionnels sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Les affirmations sont elle vraies ou fausses ? Justifier


a. Il existe un nombre réel x tel que sin(x)= √5/2


b. Pour tout nombre réel x, on a (cos(x))au carré €(appartient à) [0;1]

Sagot :

Mozi

Bonjour,

a. 5 > 4 ⇒ √5 > 2 ⇒ √5 / 2 > 1

Or sin x ≤ 1 pour tout x dans IR.

On en déduit qu'il n'existe aucun réel x tel que sin(x)= √5/2

b. Soit x un nombre réel.

On a -1 ≤ cos x ≤ 1

⇒ (cos x)² ≤ 1

⇒ (cos x)²∈ [0 ; 1]

jpmorin3

bonjour

  a. Il existe un nombre réel x tel que sin(x)= √5/2  

 deux nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même ordre

                       (√5)² = 5     et        2² = 4

            puisque       5 > 4   alors √5 > 2

 le quotient √5/2 qui a un numérateur supérieur au dénominateur

est supérieur à 1

ce ne peut être un sinus

Faux

b. Pour tout nombre réel x, on a (cos(x))au carré ∊[0;1]

                -1 ≤ cos x ≤ 1

deux nombres négatifs et leurs carrés sont rangés en sens inverse

• -1 ≤ cos x ≤ 0    =>  1 ≥ cos²x ≥ 0

•  0 ≤ cos x ≤ 1    =>   0 ≤ cos x ≤ 1

quand un nombre est compris entre -1 et 1

son carré est compris entre 0 et 1

  cos²x ∊[0;1]

  Vrai

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.