Bonjour, j'ai un DM à rendre mais je n'y arrive pas du tout.

Au cours d'un contrôle qualité sur une chaîne de conditionnement, on constate que sur 1 000 pots de yaourts, 953 n'ont aucun défaut ; 2% présentent un défaut d'opercule noté O et 4% présentent un défaut de datage du pot noté D.
Une opération de maintenance n'est nécessaire que si P(Ô U ^D) = 0,1.

On choisit au hasard un pot de yaourt. On définit les évènements suivantes :
O : "le yaourt présente un défaut d'opercule"
D : "le yaourt présente un défaut de datage"

- Calculer la probabilité P(O).
- Calculer la probabilité P(D).
- Soit ^D l'évènement contraire de D, rédiger une phrase qui définit cet évènement et calculer la probabilité P(^D).
- Soit Ô l'évènement contraire de O, rédiger une phrase qui définit cet évènement et calculer la probabilité P(Ô).
- Calculer la probabilité qu'un pot de yaourt n'est ni de défaut d'opercule et ni de défaut de datage.
- Calculer la probabilité P(Ô U ^D).
- Répondre à la problématique : Une opération de maintenance est-elle nécessaire après ce contrôle qualité ?