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Exercice 4:
Sarah et Jessica se retrouvent pour réviser leur maths afin de préparer le DNB. Sarah fait un exercice complet toutes les
24 minutes tandis qu'il faut 40 min à Jessica. Elles décident de ne prendre de pause que lorsqu'elles auront toutes les deux
fini un exercice en même temps.
Sachant qu'elles commencent leurs révisions à 9h, à quelle heure pourront-elles prendre leur première pause ? Combien exercices auront -elles fait?

Sagot :

Theo

Bonsoir,

Dans cet exercice "classique" du brevet, on te demande de comprendre qu'il s'agit de calculer le PPCM (plus petit multiple commun).

Calculons : PPCM(24 , 40)

On décompose les deux nombres en produits de facteurs premiers :

• 24 = 2 × 12 = 2 × 2 × 6

= 2² × 2 × 3 = 2³ × 3

• 40 = 4 × 10 = 2² × 2 × 5

= 2³ × 5

On multiplie les facteurs premiers de ces deux nombres qui on le plus grand exposant pour calculer leur PPCM :

• PPCM (24 , 40) = 2³ × 3 × 5 = 120

Au bout de 120 min , soit 2 h elles auront toutes les deux fini un exercice en même temps.

• 9h + 2h = 11 h

Elles pourront prendre leur première pause à 11h ✅

➡️ Sarah : 120/24 = 5 exercices ✅

➡️ Jessica : 120/40 = 3 exercices ✅

Bonne soirée !

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