ilyesbensalem78
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Bonjour à toutes et à tous !

Je voudrais juste vous posez une petite question car je bloque sur un exercice (2GT) en mathématique qui me demande de simplifier au maximum cette expression avec la relation de Chasles... Merci à ceux qui pourront m'apporter leurs aides ! :)


"BC-BA+BD+CB=...?"

(bien sûr les flèches au dessus des vecteurs que je ne peux pas mettre)

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Remarque -BA = + AB

on a donc

BC - BA + BD + CB = BC + AB + BD + CB

                                = BC  +   AD       + CB

                                 = BC + CB + AD

                                 = BB  + AD  = AD

Teamce

Bonsoir,

La relation de Chasles

On donne la relation de Chasles qui est la suivante:

[tex] \sf \overrightarrow{A\red{B}} + \overrightarrow{\red{B}C} = \overrightarrow{AC}[/tex]

Après une réécriture de la somme vectorielle de ton énoncé, essayons d'appliquer la fameuse relation rappelée précédemment et de ruser un peu.

[tex]\sf \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{CB} \\ \sf= - \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{C\red{B}} + \overrightarrow{\red{B}C} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf = - \overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BD} + \underbrace{\overrightarrow{ \blue{C C }}}_{ \blue{ \overrightarrow{0}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf = \overbrace{ \green{ - \overrightarrow{BA}}}^{ \green{ \overrightarrow{AB}}} +\overrightarrow{BD} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf = \overrightarrow{A \orange{B}} + \overrightarrow{ \orange{B}D} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \red{\boxed{ \blue{ = \overrightarrow{ \sf AD}}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

[tex] \\ \\ [/tex]

Bonne soirée.

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