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Sagot :
Etude du signe d'une fonction rationnelle :
Soit f defini sur ]-5,2[ par : f(x) =( 3x-2 )/( x²+3x-10)
1°) Etudier , dans un tableau , le signe de f(x) lorsque x varie dans ]-5,2[ .
f(x) =( 3x-2 )/( x²+3x-10)=(3x-2)/((x+5)(x-2))
le tableau de signes de f(x) est le suivants :
x -inf -5 2/3 2 +inf
3x+2 - - 0 + +
x+5 - 0 + + +
x-2 - - - 0 +
f(x) - || + 0 - || +
2°) Résoudre dans ]-5,2[ l' inéquation f(x) supérieur ou égal a 0.
S=]-5;2/3] U ]2;+inf[
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