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La droite d'équation d:y=7x+9 peut elle être tangente a la courbe représentative de la fonction f définie par f(x)= x^3+4x+11? Si oui, préciser l'abscisse du (des) point(s) de la courbe où c'est les cas

Sagot :

la dérivée f'(x) vaut 3x²+4 ; si elle peut être égale à 7, c'est en x tel que x²=1 soit en x=1 ou x=-1

 

En -1 : f'(-1)=7 f(-1)=6 tangente y=6+7(x+1)=7x+13 c'est raté.

En 1 : f'(1)=7 f(1)=16 tangente y=16+7(x-1)=7x+9 c'est gagné.

 

Reponse OUI c'est la tangente au point (1,16) de la courbe

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