Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses fiables à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.

x et y sont deux entiers naturels tel que  x > y.

 

Demontre que les trois entiers: x² + y² ; 2xy ; x²-y² forment un triplet pythagoricien 

 

astuce: commence par trouver le plus grand des trois 

 

 

 

:) merci d'avance

Sagot :

X^2+y^2 c est le plus grand Ensuite d apres pythagore tu montres que (x^2+y^2)^2= (2xy)^2+(x^2-y^2)^2 en énonçant le theoreme de puthagore Essayes ca c est ce qui me parait le plus credible si ca marche pas essayes sans les carres je suis pas sure du tout hein ah oui et pour voir si ca marche tu developpe tout et tu dois tomber sur les meme trucs a gauche et a droite du signe egal
AzaXtra

x² + y ² > x² - y² (evident)

(x - y)² > 0 => x² - 2xy + y² > 0 donne x² + y² > 2xy

le plus grand est donc x²+y²

(2xy)² + (x²-y²)² = 4x²y² + x^4 - 2x²y² + y^4

                          = x^4 + 2x²y² + y^4

                          = (x² + y²)²

d'où le resultat  

 

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.