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Exercice 4 :
Emma achète, à l'entrée du cinéma, un paquet de bonbons colorés.
Le paquet contient 7 bonbons de chaque couleur bleu, orange, rouge, marron, vert et jaune.
Emma n'aime pas la couleur verte.
Elle tire au hasard un bonbon et espère ne pas tomber sur un bonbon vert.
1. Calculer la probabilité de tomber sur un bonbon vert. Donner le résultat sous la forme
d'une fraction irréductible.
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Chaque fois qu'elle tire un bonbon vert, Emma le remet dans le paquet. S'il n'est pas vert,
elle le mange. Elle a mangé trois bonbons rouges, deux jaunes, deux bleus, trois marrons et
quatre oranges, puis elle tire au hasard un nouveau bonbon.
2. Calculer la probabilité de tomber sur un bonbon vert.
Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
3. Si Emma continue ainsi, donner la valeur que la probabilité « de tomber sur un
bonbon vert » va finir par atteindre. Justifier votre réponse.
​

Sagot :

telephone16

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Le paquet contient 7 bonbons de chaque couleur, soit un total de 6 couleurs x 7 bonbons = 42 bonbons.                                                                                                              La probabilité de tirer un bonbon vert est donc de 7/42 = 1/6

Emma a mangé trois bonbons rouges, deux jaunes, deux bleus, trois marrons et quatre oranges, soit un total de 14 bonbons.                                Il reste donc 42 - 14 = 28 bonbons dans le paquet.                               Comme elle remet les bonbons verts dans le paquet après les avoir tirés, il y a toujours 7 bonbons verts. La probabilité de tirer un bonbon vert est donc maintenant de 7/28 = 1/4                                                                                                                                                      Si Emma continue à manger tous les bonbons qui ne sont pas verts, elle finira par ne laisser que les bonbons verts dans le paquet. À ce stade, la probabilité de tirer un bonbon vert sera de 1 (car tous les bonbons restants sont verts).

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