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Bonjour tout le monde, pouvez-vous m'aider svp ? Merci :)

" Dans un repère orthonormé du plan, Soient A ( 2 ; 3 ) B ( 3 ; -1 ) C ( -1 ; 0 )
a) Montrer que le triangle ABC est isocèle en B.
b) ABC est-il équilatéral ?

Merci d'avance, bonne journée !

Sagot :

Réponse :

Bonjour tout le monde, pouvez-vous m'aider svp ? Merci :)

" Dans un repère orthonormé du plan, Soient A ( 2 ; 3 ) B ( 3 ; -1 ) C ( -1 ; 0 )

a) Montrer que le triangle ABC est isocèle en B.

vec(AB) = (1 ; - 4)  ⇒ AB² = 1²+ (- 4)² = 17  ⇒ AB = √17

vec(BC) = (- 4 ; 1)  ⇒ BC² = (-4)²+1² = 17   ⇒ BC = √17

AB = BC   donc le triangle ABC est isocèle en B

b) ABC est-il équilatéral ?

vec(AC) = (- 3 ; - 3)  ⇒ AC² = (-3)² + (-3)² = 18  ⇒ AC = √18 =  3√2

Donc  AC ≠ AB et AC ≠ BC   donc ABC n'est pas un triangle équilatéral

Merci d'avance, bonne journée !

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