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a)
2lnx+ In y = 1
5in x+3ln y=4

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

On suppose:
1) qu'il faut résoudre le système

2) que in est mis pour ln

3) x et y sont des réels positifs non nuls.

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}2ln(x)+ln(y)&=&1\\5ln(x)+3ln(y)&=&4\\\end {array} \right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x^2y&=&e\\x^5y^3&=&e^4\end {array} \right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc|c}xy&=&e^2&\dfrac{L_2}{L_1^2}=L_3\\\\x^2y&=&e&L_1=L_4\\\end {array} \right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc|c}x&=&\dfrac{1}{e}&\dfrac{L_4}{L_3}=L_5\\\\y&=&e^3&\dfrac{L_4}{L_5} \\\end {array} \right.\\[/tex]

sol={(1/e,e^3)}

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