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Soit un triangle ABC tel que
BC = 14
BA = 9
CAB = 0, 19 radians
Grâce au théorème d'Al-Kashi, déterminer CA à 10-2 près.

Sagot :

anonyme1233355

Bonsoir,

Je vais t'aider !

Nous allons d'abord calculer le cosinus de l'angle CAB (0,19 radians) :

cos(0,19) ≈ 0,984

Ensuite, nous allons utiliser le théorème d'Al-Kashi pour calculer la longueur de CA :

CA² = BA² + BC² - 2 × BA × BC × cos(CAB)

CA² = 9² + 14² - 2 × 9 × 14 × 0,984

CA² ≈ 81 + 196 - 253,52

CA² ≈ 23,48

Enfin, nous allons prendre la racine carrée de CA² pour obtenir la longueur de CA :

CA ≈ √23,48 ≈ 4,83

Donc, à 10-2 près, la longueur de CA est de 4,83.

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