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Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre l’exercice a et b en montrant l’explication en simple.

Merci d’avance.


a) Capital initial 63000
Taux semestriel = ?
Durée 8 ans
Valeur acquise 75051,44€

b) Capital initial 9640,35€
Taux mensuel = 0,15%
Durée ?
Valeur acquise 1140,04€

Sagot :

fffarid

Réponse :

Explications étape par étape :

a) on pose :

   capital initial = C = 63000

   nombre de mensualités = n = 16  (2 par an)

   valeur acquise = V = 75051,44

   formule des intérêts composés :

    V = C x (1+i ) puissance (n)

    i étant dans notre cas le taux semestriel recherché

on remplace par les valeurs :

  75051,44 = 63000 x (1+i) puissance (16)

OK. Tout ça, c'est un produit, et pour résoudre , on passe par les logarithmes décimaux ( log )

log (75051,44) = log (63000)  + 16 log(1+i)

soit :

4,87535903 = 4,79934055 + 16 log(1+i)

soit :

 0,07601848 = 16 log(1+i)

donc :

log(1+i)= 0,07601848 /16 = 0,004751155

enfin :

1+i = 10 puissance (0,004751155) = 1,011

i = 0,011 = 1,1 %

b)

même calcul, sauf que là, on va chercher n

formule des intérêts composés :

    V = C x (1+i ) puissance (n)

V=1140,04

C = 9640,35

ça ne va pas, la valeur acquise doit être supérieure à la valeur initiale

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